Et voici ma réponse...
Désolé, j'ai pas fait de schéma, j'ai déjà tout détaillé... et les équations en mode texte, c'est long à écrire !
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C = Claude
M = Marcel
G = George
C + M sur le tandem jusqu'au km X => 40km/h pendant X km
C dépose M à (40-X) km de l'arrivée
vitesse = 40km/h
distance = X km
temps = X/40
G marche jusqu'au km Y (jusqu'à ce que C revienne le prendre) => 4km/h pendant Y km
vitesse = 4km/h
distance = Y km
temps = Y/4
C revient en tandem vers le début jusqu'au km Y... il parcours alors à ce moment X-Y km
vitesse = 40km/h
distance = X-Y km
temps = (X-Y)/40
Hypothèse 1:
Le temps mis à G pour marcher jusqu'à Y est le même que C pour aller déposer M au km X et revenir jusqu'au km Y pour reprendre G
Soit Y/4 = X/40 + (X-Y)/40
<=> Y/4 = (2X-Y) / 40
<=> 10Y = 2X - Y
<=> 2X = 11Y (EQUATION 1)
G + C sur le tandem parcourent maintenant (40-Y) km jusqu'à la fin
vitesse = 40km/h
distance = 40-Y km
temps = (40-Y)/40
Hypothèse 2:
Afin de minimiser le temps total, G+C sur le tandem et M à pieds arrivent en même temps
Le temps mis à M pour effectuer (40-X) km est le même que le temps pour C pour revenir de X prendre G et aller ensuite jusqu'à l'arrivée
Soit (40-X)/6 = (X-Y)/40 + (40-Y)/40
<=> (40-X)/6 = (40+X-2Y)/40
<=> (40-X) * 20/3 = 40 + X - 2Y
<=> 800/3 - 20X/3 = 40 + X - 2Y
<=> 800 - 20X = 120 + 3X - 6Y
<=> 23X = 6Y + 680 (EQUATION 2)
EQUATION 1 : 2X = 11Y
EQUATION 2 : 23X = 6Y + 680
=> 23X = 12X/11 + 680
=> X = 7480/241 = 31,037 km
=> Y = 1360/241 = 5,643 km
TEMPS TOTAL = Y/4 + (40-Y)/40
<=> TEMPS TOTAL = 340/241 + 1 - 34/241
<=> TEMPS TOTAL = 547/241 = 2,2697 heures = 2h 16mn 10 sec.954 (2h + 16mn + 10 s + 230/241 sec)
Edit : c'est bon, on a pareil, après lecture !!
Précision :
Spoiler : [Afficher le message] En fait, l'autre solution serait de prendre le marcheur en vélo en premier...