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 #1 - 12-10-2007 02:22:08

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

ke manège de sam loyd

Lucas (un jeune mathematicien) faisant un tour de manège remarque qu'un tiers du nombre des enfants qui se trouvent devant lui additionné aux trois quarts des enfants derriére lui, donne exactement le nombre d'enfants qui tournent sur le manège.
Combien y a t'il d'enfants sur le manège?

=============================

Bonnes reponses de: FSRom1 & EfCeBa

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 #2 - 12-10-2007 08:50:39

FSRom1
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 74

Le maanège de Sam Loyd

Spoiler : Réponse 13 enfants
Démonstration
L'énoncé de l'énigme nous laisse le choix entre 2 hypothèses quant au type du manège:
1) On a affaire à un manège de type "montagnes russes" : dans ce cas, les enfants devant et derrière Lucas représentent 2 ensembles DISTINCTS.
Soient a et b le nombre d'enfants derrière et devant Lucas...
On a donc : a/3+3b/4 = a+b+1 ("+1" car il faut inclure Lucas dans le groupe d'enfants), ce qui conduit à:
2a/3+b/4 = -1
a et b étant entiers positifs, cette équation ne livre aucune solution.

2) On a affaire à un manège de type "carrousel" : dans ce cas, les enfants devant et derrière Lucas représentent le MÊME ensemble.
Soit a le nombre d'enfants sur le manège (Lucas exclu)...
Cette fois-ci : a/3+3a/4 = a+1 ("+1" car Lucas est exclu de a), ce qui conduit à: a/12 = 1   =>   a = 12
Il y a donc 13 enfants sur le manège (a=12 enfants + Lucas)

 #3 - 12-10-2007 09:27:28

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 11×569

Le manège de Saam Loyd

Spoiler : En admettant que le manège forme une boucle fermée
Soit X le nombre d'enfants sur le manège
(X-1)/3+3(X-1)/4=X
X/3-1/3+3X/4-3/4=X
4X-4+9X-9=12X
X=13

 #4 - 07-12-2009 23:13:30

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le manège dde Sam Loyd

Avec un peu de retard...
Bonne réponse de FSRom1 et EfCeBa, la solution était bien 13.

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 #5 - 07-12-2009 23:31:15

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le manègge de Sam Loyd

Wouah, plus de deux ans de retard ! Toutes mes félicitations ! lol

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 #6 - 07-12-2009 23:39:21

kosmogol
Banni
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Messages : 11,928E+3

Le manège de Sam Loydd

"vieux motard que jamais"

http://enigmusique.blogspot.com/
 

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