Je désire faire l’achat d’une nouvelle automobile, et, comme je suis très organisé, j’ai préparé, pour guider mon choix, une liste de 10 critères, que j’estime aussi importants les uns que les autres. Puis j’ai demandé à trois représentants des marques A, B et C (la publicité est interdite sur P2T) de venir me proposer leur modèle dans la gamme de véhicules que j’ai sélectionnée.
Pour chacun des critères, nous remplissons ensemble une grille, en classant 1er, 2ème ou 3ème les modèles selon qu'ils correspondsent plus ou moins bien à mes attentes.
Malheureusement cette grille a été depuis mouillée sur les bords et est en partie effacée :


Dès que la grille est remplie, le vendeur A s’exclame : « C’est moi qui vais avoir le plaisir de vous vendre mon véhicule : je suis classé 4 fois premier dans vos critères, contre seulement 3 fois pour chacun de mes concurrents. »
Mais le vendeur B ajoute aussitôt : « Pas du tout, le mien correspond mieux aux attentes de notre client : je suis plus souvent classé devant vous, que vous devant moi. »
Ce à quoi le vendeur C réplique : « Désolé, mais le mien correspond encore mieux ! »
Alors le vendeur A reprend « Dans ce cas, c’est bien moi que vous devez choisir. »

Le plus troublant, c’est que l’argument de chacun me paraît à chaque fois tout à fait convainquant.

- Sur quel argument s’appuie chacun d’eux pour être aussi affirmatif ?
- En toute logique, quelle automobile dois-je acheter ?
- Pouvez-vous compléter la grille de classement ?

Spoiler : [Afficher le message] Si vous ne trouvez pas, exercez-vous sur l'énigme "Défi mathématique à la logique". Cela a un certain rapport certain.

Spoiler : [Afficher le message] Un début de résolution pourrait commencer ainsi :
Soit AB le nombre de fois où A est devant B et B devant C,
AC le nombre de fois où A est devant C et C devant B, etc. ...