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	Forum » Enigmes Mathématiques » Tri_1_gle Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=L00ping007]On va donner du Pythagore ! Dans AEB : [latex]1 + BE^2 = (1 + BD)^2[/latex] Dans ABC : [latex](1+BD)^2 + BC^2 = (1+EC)^2[/latex] Dans BCD : [latex]BD^2+BC^2=1[/latex] En notant BD=x : [latex]BC=\sqrt{1-x^2} BE=\sqrt{x^2+2x} [/latex] Ensuite un petit coup de tangente en [latex]\hat A[/latex] : [latex]tan(\hat A) = \frac{BE}1=\frac{BC}{AC}[/latex] alors [latex]BE.AB=BC[/latex], ce qui donne en remplaçant tout en fonction de x : [latex]\sqrt{x^2+2x}(1+x)=\sqrt{1-x^2}[/latex] après simplifications : [latex]x^3+3x^2+3x-1=0[/latex] Je pourrais faire appel à un solveur, mais faut être plus malin :) Je remarque une quasi identité remarquable : [latex]x^3+3x^2+3x+1-2=0 (x+1)^3=2 x=2^{\frac13}-1[/latex] (bon ok j'ai d'abord fait appel à un solveur pour me rendre compte de l'astuce :D) Et donc [latex]BD = 2^{\frac13}-1[/latex][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 42ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion looozer 09-03-2011 15:41:35 Que vaut BD ? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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