Les olympiades de mathématiques eurent lieu le 24/03/2011, voici un des exercices que j'ai fait pour m’entraîner

Les nombres entiers de 1 à 2002 sont écrits en tableau. parmi eux, on choisit deux nombres, on les efface et, à la place de l'un d'eux, on écrit leur différence (le plus grand moins le plus petit), l'autre nombre restant effacé.
On recommence ... jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un seul nombre écrit au tableau.

Olypiades de mathématiques Toulouse 2002.

EDIT : La question est "Le dernier nombre est-il pair ou impair"

Shadock