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Résumé de la discussion
- Yanyan
- 15-05-2011 22:00:46
D'abord je vais donner des exemples 15=(6).2+(2).1+(1) 72=(30).2+(6).2 123=(30).4+(2).1+1 en fait il faut décomposer tout entier en somme bien spéciale: ce qui est entre parenthèses est le produit des k premiers nombres premiers k=0 donne 1 k=1 donne 2 k=2 donne 6 k=3 donne 30... ce qui suit la parenthèse est strictement inférieur au (k+1)ème nombre premier on doit multiplier 30=2.3.5 à un nombre inférieur à 7. Suis-je assez clair? Questions: existence et unicité? Plus formellement : Soit [latex]P_k=\prod_{i=1}^{k}p_i[/latex] où les [latex]p_i[/latex] désignent les nombres premiers rangés dans l'ordre croissant. Considérons alors les écritures [latex]n=\sum_{k=0}^{r}a_k P_k[/latex] avec les [latex]a_k<p_{k+1}[/latex].
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