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Yanyan · Résumé de la discussion

Une petite curiosité :
1) Prendre un nombre.
2) Mettre ses chiffres au carré et les sommer.
3) Recommencer.

Exemple 1:
1) 145
2) 1+16+25=42
3) 16+4=20
4) 4+0=4
5) 16
6) 1+36=37
7) 9+49=58
8) 25+64=89

Et le 89 réapparait après quelques opérations .

Exemple 2:

13
1+9=10
1+0=1

Et le 1 réapparait toujours.

Il semble en fait que cela soit toujours l'issue de l'exemple 1 ou l'issue de l'exemple 2 qui se produise, c'est-à-dire qu'on arrive toujours à 1 ou 89.

Etudiez ce phénomène pour vous amuser et tenter de prouver ce fait.
(Je cherche en même temps que vous )

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Somme des carrés des chiffres Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Yanyan]Attention à ce que beaucoup appellent le pire des cas : 999...999. C'est vrai à la première itération mais ensuite non. Par exemple 99 donne 162 donne 41 et 88 128 69 . Il faut, je pense, un argument qui fasse passer de n chiffres arbitraires à moins.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion Yanyan 31-05-2011 14:24:41 Une petite curiosité : 1) Prendre un nombre. 2) Mettre ses chiffres au carré et les sommer. 3) Recommencer. Exemple 1: 1) 145 2) 1+16+25=42 3) 16+4=20 4) 4+0=4 5) 16 6) 1+36=37 7) 9+49=58 8) 25+64=89 Et le 89 réapparait après quelques opérations . Exemple 2: 13 1+9=10 1+0=1 Et le 1 réapparait toujours. Il semble en fait que cela soit toujours l'issue de l'exemple 1 ou l'issue de l'exemple 2 qui se produise, c'est-à-dire qu'on arrive toujours à 1 ou 89. Etudiez ce phénomène pour vous amuser et tenter de prouver ce fait. (Je cherche en même temps que vous ) Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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