Hello p2tétiens et p2tétiennes! (d'ailleurs il y a des p2tétiennes? :p je rigole).
J'ai de quoi vous faire griffonner ce weekend!

Seriez vous capable de me découper savamment un rectangle (celui que vous voulez) uniquement en plusieurs carrés tous de tailles différentes?

Bonne chance.

(Faire la même chose avec un carré est réservé aux grandes personnes, mais le cas du rectangle est tout à fait abordable)


SOLUTION:
Spoiler : [Afficher le message] La partie intéressante du problème est de trouver comment l'aborder.
L'astuce consiste dans un premier temps à faire une sorte de croquis imparfait, vous partez d'un dessins de rectangle et vous le remplissez "au pif" avec des carrés en tentant d'arriver le plus vite possible à le remplir et sans dessiner quelque chose qui implique des carrés de même taille (par exemple il est évident que si vous joignez deux carrés par un bord ils sont de même taille). Une fois votre croquis imparfait achevez (ou si vous préférez votre pavage avec des rectangles que vous déclarez être des carrés) il est temps de vérifier qu'il est valable et pour ceci il suffit de résoudre les quelques équations très simple que votre croquis pose. Si vous posez naïvement le système vous tomberez généralement sur un système avec autant d'inconnues que de carrés mais facile à résoudre et wolfram peut vous aider, plutôt que de poser naïvement le système il est généralement possible d'exprimer de proche en proche la taille de chaque carré en tant que combinaison linéaire de deux carrés judicieusement choisis ce qui ne fait donc que deux inconnues.

Il y a deux solutions à ce problème faisant intervenir 9 carrés (le minimum)
Voir #12 de FRIZMOUT
Pour la méthodologie détaillée voir #13 de looozer

PS: Pour la culture la version "pour adultes" avec un carré fait intervenir au minimum 21 carrés ^^ pour plus d'information sur le sujet "squaring the square" "perfect square" "squared square" etc...
http://mathworld.wolfram.com/PerfectSqu … ction.html

Merci à tous les participants.