Écrire une réponse @ Prise2Tete

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.	Déconnexion
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. Accueil Forum	[+]

	Forum » Enigmes Mathématiques » Vous avez encore faim ? Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Franky1103]Rebonjour, S/2 = Aire secteur ACB - Aire triangle ACB Il faut connaitre l'angle ACB (alors qu'on connait que l'angle ADB): glups ! Soit C' le symétrique de C par rapport à AB. Le triangle DC'A est isocèle donc ADC' = DAC' et DC'A = pi - 2 ADC = pi - ADB Or ACD = pi - DC'A et donc ACD = ADB et au final ACB = 2 ADB Et donc Aire secteur ACB = pi R² ACB / 2pi = R² ADB (ADB exprimé en radians) Il faut aussi connaitre R-c (c étant la corde) et AB/2 (que j'appelle h): reglups ! La trigo dit: sin(ACB/2) = h/R d'où h = R sin(ADB) Pythagore dit: R² = (R-c)² + h² d'où R-c = R V(1 - sin²(ADB)) = R cos(ADB) Et donc Aire triangle ACB = h(R-c) = R² sin(ADB) cos(ADB) = R² sin(2 ADB) / 2 Revenons à nos moutons: S/2 = R² ADB - R² sin (2 ADB) / 2 Et au final: S = R² [2 ADB - sin (2 ADB)] AN (comme à l'école): R=1 et ADB=30°=pi/6 S = pi/3 - (V3)/2 = 0,181 env. Ouf !!! Re-bonne soirée. Frank PS: Ouf parce que les énigmes de SaintPierre vont vraiment crescendo. Merci pour cette énigme et je n'ai plus faim !!! Et encore, je me demande si je ne me suis pas planté.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 42ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion SaintPierre 02-08-2011 01:38:11 Les deux cercles ont le même rayon R = 1 et l'angle ADB vaut 30°. Que vaut l'aire de la partie hachurée ? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact