Écrire une réponse @ Prise2Tete

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.	Déconnexion
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. Accueil Forum	[+]

	Forum » Enigmes Mathématiques » Une aire de cercle Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=TiLapiot]Bjr à tous :D [spoiler]OP=2, M milieu de OP => OM=MQ=1 cm Appelons (C1) le cercle de centre O, (C2) le cercle de centre P, et (C3) le cercle de centre Q. les cercles (C1) et (C3) se croisent en deux points : M et R, R appartenant à (C1) et (C3), on a OR=QR=1 cm les points M et Q sont sur la médiatrice de OP, donc OP┴MQ M est milieu de OP, donc on a aussi OM┴MQ OM=MQ=QR=OR=1, et OM┴MQ => (OMQR) est un carré de côté 1cm, de surface 11=1cm² On note A l'intersection de (C1) avec (OQ), et B l'intersection de (C3) avec (OQ) Le quart de cercle de centre O, passant par M, A et R a pour surface 1/4.π.1²=π/4 cm² Si on retire la surface du quart de cercle au carré (OMQR), il reste une surface de 1-π/4 cm² Par construction, il y a une symétrie axiale (MR), le quart de cercle de centre Q, passant par M, B et R a également pour surface π/4 cm² Là encore, si on retire la surface du quart de cercle au carré (OMQR), il reste une surface de 1-π/4 cm² La "lentille", (MARB) d'axe (MR), colorée en rose, a pour surface 1-2(1-π/4)=π/2-1 Le même raisonnement peut s'appliquer pour le cercle (C2), où l'on obtiendra une deuxième lentille de même surface π/2-1 Finalement, la zone recherchée a pour surface la somme des surfaces des trois cercles, diminuée des deux lentilles, soit 3π1²-2(π/2-1)=[b]2π+2[/b] ~8.2832 cm² [url]http://img6.imagebanana.com/img/k3rs461h/Clement3.gif[/url][/spoiler][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ?* Retour Résumé de la discussion clement.boulonne 27-08-2011 10:57:55 Bonjour, Je ne sais pas si l'énigme a été déjà postée mais je la poste quand même... Soit O et P deux points tels que OP = 2 cm. Soit M le centre de [OP]. On trace la médiatrice du segment [OP] (donc elle passe par M). On construit le point Q appartenant à la médiatrice de [OP] tel que MQ = 1. Pour finir, on trace les cercles de centre O, P et Q et tous de rayon 1 et on colorie l'aire délimitée par les cercles. Quelle est l'aire coloriée ? Pour vous aider, un petit dessin : Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact