Bonjour,

Voici un jeu que j'ai imaginé en me basant sur un autre jeu ("Stupide vautour", éd. Ravensburger, http://fr.wikipedia.org/wiki/Stupide_vautour).

Vous avez trois joueurs, A, B et C, chacun muni de 10 cartes numérotées de 1 à 10. Chaque joueur met (p. ex.) 20 euros sur la table ; ensuite, il choisit une carte qu'il pose face cachée. Quand toutes les cartes sont posées, on les retourne. Alors, trois cas sont possibles :

(a) toutes les cartes sont différentes. Le joueur ayant mis la carte la plus haute remporte le pot (60 euros) ;
(b) deux cartes exactement sont identiques ; elles s'annulent et c'est le joueur ayant mis la carte restante qui remporte le pot ;
(c) toutes les cartes sont identiques. Toutes les cartes s'annulent et le pot reste sur la table.

Fin du premier tour. Chacun reprend la carte qu'il a posée et remet 20 euros sur la table (donc, si auparavant toutes les cartes étaient identiques (cas (c)), il y a maintenant 120 euros dans le pot ). Et le jeu se poursuit... (le nombre de tours n'est pas limité a priori).

Voici la règle du jeu. Et, maintenant, la question : quelle est la stratégie de jeu optimale (si elle existe) ? Je précise que je n'ai pas la réponse. Mais voici quelques éléments de réflexion :

(1) il s'agit d'un jeu où l'on doit réfléchir à la façon de réfléchir de ses adversaires.

P. ex., A se dit : "B et C s'attendent chacun à ce que quelqu'un mette un 10 et ils vont donc mettre chacun une carte inférieure, donc je mets un 10 !"

Naturellement, B ou C peuvent précisément supposer que A va raisonner de la sorte et donc jouer en conséquence ! Il y a donc plusieurs niveaux de réflexion...

(2) Au fur et à mesure que le nombre de tours s'accroît, vous vous familiarisez avec la façon de réfléchir de vos deux adversaires (mais un joueur retors pourrait changer de tactique en cours de route...).

(3) le montant du pot joue sans doute un rôle sur la façon de jouer.

En fait, j'ai l'intuition que de jouer d'une façon proche du hasard serait encore la meilleure stratégie, à moins de jouer contre des joueurs très peu intelligents et donc prévisibles.

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Qu'en pensez-vous ?