Bonjour à tous. Tout d'abord, merci à vous tous, administrateurs et forumeurs, de permettre à ce site fabuleux d'exister et d'être aussi actif. Je passe régulièrement mais ne poste que rarement. J'ai déjà posté quelques messages sur les forums, mais je n'ai jamais proposé d'énigme. Je franchis donc le cap et vous en propose une de ma création (en espérant qu'elle n'existe pas déjà). Pas difficile, mais j'espère qu'elle vous amusera. 
Soyez indulgent.

Soit deux nombres a et b.
- Le produit de a par b donne un nombre c [à deux chiffres]. 
- La somme de a et b augmentée de d donne un nombre e.
- La somme de a et b augmentée de f donne un nombre g.

Sachant que chacun des chiffres de 0 à 9 sont utilisés une et une seule fois pour écrire l'ensemble des nombres a, b, c, d, e, f, g, déterminez chacun des 7 nombres.
Aucun nombre ne commence par zéro, et tous sont des entiers, bien sur.

Aux commutations prés, la solution est unique (il en existe cependant 3, sans la condition entre crochet, s'il vous sied de toutes trois les trouver). 
Bon amusement.