Bonjour,
Pour un exposé en licence de mathématiques, je compte me baser sur une formule, qui doit résoudre le problème : deux trains partent respectivements des points A et B, distants de D kilomètres, avec chacun une vitesse v1 et v2 : où se rencontreront-ils ?

Une formule simple est de degré 1 : (v1+v2)*t=D, en fonction du temps.

C'est un peu trop simple pour mon exposé ! (et rend inutile dans ce cas-là les méthodes de calcul que je dois montrer)

Alors j'ai essayé de chercher une formule plus compliquée (au moins de degré deux) qui ressemblerait davantage à la réalité :

Rajouter des frottements ? il me semble que si la vitesse est constante, alors les frottements aussi, et donc la vitesse constatée (avec les frottements compris) sera constante elle aussi.

rajouter une pente ? Mais si on se base sur une vitesse constante, cela n'a pas d'effet...

Que les deux trains ne partent pas à la même heure ? Il suffit de commencer le calcul avec la distance parcourue par le premier train avant que le deuxième démarre en moins...

Peut-être que considérer que les trains accélèrent continuellement jusqu'à une vitesse limite (qu'ils n'atteignent jamais, genre asymptotes....)
Mais je commence à avoir du mal à écrire la formule... (Je n'étais pas très douée en physique...)
Et, dans ce cas, on peut peut-être rajouter les frottements, en plus...


Pouvez-vous m'aider, s'il-vous-plait ?
(ça fera un petit cassse-tête de degré deux ou trois...)