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Vasimolo · Résumé de la discussion

Rassurez-vous je n'ouvre pas une nouvelle agence de notation en vue de dégrader la note de la section maths de P2T . Un petit problème trouvé sur le site de l'université de Regina .

http://centraledesmaths.uregina.ca/mp/current/

On considère un polynôme de degré 2011 qui prend les valeurs [latex]0,\frac12,\frac23,\cdots,\frac{2011}{2012}[/latex] sur les entiers [latex]0,1,2,\cdots,2011[/latex] .

Evaluer la valeur de ce polynôme pour cette année 2012 !!!

Ce n'est pas difficile et plutôt amusant .

Vasimolo

PS : Je laisse les réponses cachées jusqu'à la fin du mois

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Que vaudra ce polynôme en 2012 ? Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=rivas]Voici une petite colle qui m'a replongé dans ma jeunesse. Je pose Q(X)=(X+1)P(X)-X (1) Q est un polynôme de degré 2012. Pour tout n entier de 0 à 2011, Q(n) vaut 0. On connaît donc 2012 racines de Q polynôme de degré 2012, c'est-à-dire toutes ses racines. On peut donc écrire: Q(X)=k.(X-0)(X-1)...(X-2011) ou k est le coefficient directeur de Q à déterminer. On regarde Q(-1) à cause du (X+1) dans sa définition (merci pour le MP). Q(-1)=1 (d'après (1)). Donc k.2012!=1. Finalement Q(2012)=1=2013.P(2012)-2012. Et donc [b]P(2012)=1[/b] Merci encore pour cette énigme.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion Vasimolo 22-01-2012 12:27:04 Rassurez-vous je n'ouvre pas une nouvelle agence de notation en vue de dégrader la note de la section maths de P2T . Un petit problème trouvé sur le site de l'université de Regina . http://centraledesmaths.uregina.ca/mp/current/ On considère un polynôme de degré 2011 qui prend les valeurs [latex]0,\frac12,\frac23,\cdots,\frac{2011}{2012}[/latex] sur les entiers [latex]0,1,2,\cdots,2011[/latex] . Evaluer la valeur de ce polynôme pour cette année 2012 !!! Ce n'est pas difficile et plutôt amusant . Vasimolo PS : Je laisse les réponses cachées jusqu'à la fin du mois Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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