Maintenant qu'il est clos, je vous propose (verbatim) un des problèmes des éliminatoires du 26è championnat que j'ai trouvé très "esthétique" (ne me demandez pas ce que ça veut dire pour moi pour un problème de maths ).

Dans un carré de côté 2012 mm, on a tracé le patron de tétraèdre représenté ci-dessous, où le sommet situé en haut à droite est relié aux milieux de
deux côtés.
On veut réaliser le tétraèdre et y enfermer une boule qui soit parfaitement tangente aux quatre faces du tétraèdre.

Quel sera le diamètre de cette boule ?

On prendra, si besoin est 1,414 pour [latex] \sqrt2[/latex], 1,732 pour  [latex]\sqrt3[/latex] et 3,1416 pour [latex]\pi[/latex] et on donnera la réponse arrondie au millimètre le plus proche.



PS: La case réponse valide la réponse numérique sans unité. Je serai en vacances lors de l'expiration du délai mais je suis certain que certains donneront une solution très détaillée qui tiendra lieu de solution officielle en mon absence. Je vérifierai à mon retour