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1-Dans ce triangle découpé, on a mis les chiffres de 1 9. Puis on a additionné certains nombres et affiché leur somme dans les rectangles. (Exemple : le 28 est l’addition des 5 chiffres dans les triangles du bas, le
27 Est la somme des 5 triangles à droite.)
Quel chiffre se trouve dans la case rouge, au maximum ?

2-Dans le cryptarythme ABCD-DCBA, on a trouvé le résultat maximum de l’opération et le résultat minimum. Les deux sont tous des nombres entiers, non nul et positifs. A,B,C,D représentent tous des nombres différents, sauf 0.
Quel est le résultat minimum, et le résultat maximum ?

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	Forum » Enigmes Logiques » Concours Griego 3&4 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=L00ping007][b][u]Question 1[/u][/b] Montrons que le chiffre de [u][b]la case en rouge peut atteindre mais ne peut pas dépasser 7[/b][/u]. a/ En appelant a,b,c,d,e,f,g,h,i les chiffres des cases en partant du haut, et de gauche à droite, on a les relations : (1)a+c+d+h+i=27 (2)g+d+h=20 (3)e+f+g+h+i=28 Et aussi (4)a+b+c+d+e+f+g+h+i=45 (somme des chiffres de 1 à 9) En faisant (4)-(1), on obtient : (5)b+e+f+g=18 Puis (3)-(5) : (6)h+i-b=10 On a donc b=h+i-10 Comme h+i ne peut pas dépasser 17, b ne peut pas dépasser 7. b/ Voici une configuration où b=7 : [code] 3 7 1 6 2 4 5 9 8[/code] [u][b]Question 2[/b][/u] La différence des 2 nombres vaut : 1000A+100B+10C+D - 1000D+100C+10B+A = 999(A-D) + 90(B-C) a/Pour le maximum Il faut maximiser A-D et B-C. La valeur maximale est 8 (9-1), mais ne peut pas être utilisée pour les 2. On a intérêt à privilégier A-D, car 890 < 999. On prend donc A-D=8, avec A=9 et D=1 B-C peut ensuite valoir au maximum 6, avec B=8 et C=2 Ce qui donne 9821-1289=8532 Le résultat maximum est donc [u][color=#ff0000][b]8532[/b][/color][/u] b/Pour le minimum A-D ne peut être nul, car les chiffres sont différents. A-D ne peut pas être négatif, car alors la différence serait négative, l'énoncé l'interdit Il nous reste A-D=1 Ensuite, on peut prendre B-C=-8, le résultat restera positif. Avec donc B=1 et C=9. On peut prendre ce qu'on veut pour A et D tant que A-D=1 Ce qui donne par exemple 3192-2913=279 Le résultat minimum est donc [u][color=#ff0000][b]279[/b][/color][/u][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Si il y a 63 pommes et que vous en prenez 23, combien en avez-vous ?* Retour Résumé de la discussion Promath- 24-02-2012 15:00:57 J'annonce le concours Griego ouvert! Il y a 2 parties dans la section mathématiques et 1 partie dans la section logique. Il y a 2 questions par parties, car vous devez au moins répondre à 4 questions pour faire parti du concours. Vous indiquerez vos réponses sous forme claire, sans mélanger les 2 problèmes. 1-Dans ce triangle découpé, on a mis les chiffres de 1 9. Puis on a additionné certains nombres et affiché leur somme dans les rectangles. (Exemple : le 28 est l’addition des 5 chiffres dans les triangles du bas, le 27 Est la somme des 5 triangles à droite.) Quel chiffre se trouve dans la case rouge, au maximum ? 2-Dans le cryptarythme ABCD-DCBA, on a trouvé le résultat maximum de l’opération et le résultat minimum. Les deux sont tous des nombres entiers, non nul et positifs. A,B,C,D représentent tous des nombres différents, sauf 0. Quel est le résultat minimum, et le résultat maximum ? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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