Pour ceux qui ne connaissent pas encore, la suite dite de Syracuse est celle qui consiste, à partir d'un entier naturel n, à calculer le nb suivant de cette façon:
Si n impair, 3n+1
Si n pair, n/2.
On arrête dès qu'on a atteint 1.
On peut identifier une famille par la suite des puissances de 2 des divisions par 2.
Par exemple 13:
3*13+1=40 puis 20 puis 10 puis 5: on a divisé le pair 3 fois de suite on note 3.
3*5+1=16 puis 8 puis 4 puis 2 puis 1, on a divisé le pair 4 fois de suite on note 4.
13 fait donc partie de la famille 34. On décrète que toute autre famille qui commence par 34 fait partie de cette famille.

Si vous vous lancez dans la famille du nombre 27, vous allez vous rendre compte que c'est une longue suite.

Quel est le plus petit entier impair suivant qui fait partie de la famille du nombre 27 ?

Bon amusement