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shadock · Résumé de la discussion

Aujourd'hui je me suis fais le plaisir de participer au concours général de mathématiques. Je suis cependant resté coi devant l'exercice numéro 2 dont je vous livre d'énoncé :

Une suite majoritairement décroissante :
Soit [latex](U_n)_{n \geqslant 0}[/latex] une suite de nombre réels positifs telle que [latex]U_0=1[/latex], pour tout entier [latex]n \geqslant 1[/latex], au moins la moitié des termes [latex]U_0, U_1, ... ,U_{n-1}[/latex] soient supérieurs ou égaux à [latex]2*U_n[/latex].
Montrer que [latex]U_n[/latex] tend vers 0.

Voilà s'il y en a qui veulent s'amuser un peu, en attendant la correction du concours.

Shadock

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