On organise une cousinade et je me suis tout de suite proposé pour m'occuper, non pas du dessert, mais plutôt du fromage .

Je suis donc aller mon fromager préféré et lui ai commandé pour la date fixée un Brie de Meaux (vous savez, ce magnifique fromage de 2.8 kg pour 36 cm de diamètre) découpé en 72 parts, bien évidemment égales.
Plutôt que faire converger toutes les parts au centre avec un angle trop faible pour une bonne tenue de la part, il m'a alors proposé de réaliser la découpe avec un cercle intermédiaire, selon le principe de ce schéma :

                           

Il précisa aussitôt qu'il se servirait de sa "fabuleuse" machine de découpe Laser à commande numérique afin, bien évidemment, de minimiser la longueur de découpe.

Combien de parts devraient comporter le disque central et l'anneau périphérique ?
Quel serait le diamètre de la découpe intermédiaire et la longueur de découpe obtenue ?