Dans ce problème, on considère une horloge ne comportant que deux aiguilles : celle des heures et celle des minutes. Et l'on suppose que ces deux aiguilles se déplacent continument.
La plupart du temps, si l'on échange l'aiguille des heures avec l'aiguille des minutes, cela ne correspond à aucune heure du jour.
Par exemple, à 3 heures pile, l'aiguille des heures est pile sur le 3 et l'aiguille des minutes pile sur le 12. Si l'on échange les aiguilles, on se retrouve avec l'aiguille des heures pile sur le 12 et l'aiguille des minutes pile sur le 3, ce qui ne correspond à aucune heure du jour (A midi et quart, l'aiguille des heures devrait être entre le 12 et le 1).
Cependant, peu de temps après midi, il existe un instant pour lequel l'échange d'aiguilles correspond à une autre heure du jour.
A quelle heure précise cela se produit-il ?
La réponse est attendue sous le format hh:mm:ss (arrondie à la seconde près).