On considère la grille suivante partiellement remplie de chiffres.

                       

Compléter la grille précédente en mettant dans chaque case blanche l'un des chiffres 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (ne pas mettre le chiffre 0) de façon que la grille obtenue satisfasse aux conditions suivantes :
    1) dans chaque ligne tous les chiffres doivent être différents ;
    2) dans chaque colonne tous les chiffres doivent être différents ;
    3) le nombre figurant dans chaque ligne est premier;
    4) le nombre figurant dans chaque colonne est premier.

Donnez toutes les solutions ; il y en a au moins une évidemment.
Bon courage dans votre recherche !

indice 1 : Spoiler : [Afficher le message]  pour trouver plus rapidement une solution, on peut chercher les solutions symétriques par rapport à la diagonale principale (qui est la droite joignant dans le grand carré le sommet haut gauche et le sommet bas droit
indice 2 : Spoiler : [Afficher le message]  pour gagner du temps, on peut commencer par chercher la dernière ligne et la dernière colonne d'une solution ; c'est facile moyennant quelques arguments simples sur les nombres premiers ; c'est même très faisable à la main ; on trouve que la dernière ligne est la même pour toutes les solutions ; et que la dernière colonne est la même pour toutes les solutions.
indice 3 : Spoiler : [Afficher le message]  les dernières ligne ou colonne doivent a priori contenir un nombre premuier de 4 chiffres distincts pris parmi 1,3,7,9. Ce nombre est donc 9371.