Écrire une réponse @ Prise2Tete

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.	Déconnexion
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. Accueil Forum	[+]

	Forum » Enigmes Mathématiques » Moyenne des permutations d'un nombre de 3 chiffres Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Franky1103]Soit abc ce nombre qui s'écrit donc: 100a+10b+c La moyenne est: (222a+222b+222c)/6 = 37.(a+b+c) On doit donc avoir: 100a+10b+c = 37.(a+b+c) ou encore: 63a = 27b + 36c, soit: 7a = 3b + 4c Cette relation est vérifiée par les seuls six nombres à chiffres différents: [b]370, 407, 481, 518, 592, 629[/b] Il doit bien y avoir du Diophante ou du Bezout là dessous, mais je n'arrive pas à le démontrer avec rigueur. [b]rivas[/b], grand amateur d'algèbre parmi nous se fera un plaisir de démontrer cela.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ? Retour Résumé de la discussion gabrielduflot 02-04-2013 11:58:28 Je ne sais si ce sujet a été posé. J'ai vu cette question dans un concours Prenons le nombre 407. On donne toutes les permutations de ce nombre 047;074;407;470;704 et 740 On fait la moyenne de ces 6 nombres: (047+074+407+470+704+740)/6=407 et on retombe sur le nombre initial. Trouver tous les nombres de 3 chiffres tous différents vérifiant cette propriété Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact