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	Forum » Enigmes Mathématiques » Moyenne des permutations d'un nombre de 3 chiffres Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=dylasse]Si on note [u]abc[/u] l'écriture en base 10 des nombres cherchés, on doit avoir : 37(a+b+c)=[u]abc[/u] (en faisant la moyenne des 6 permutations. Donc : 37(a+b+c)=100a+10b+c Soit : 7a=3b+4c Il y a 2 solutions avec des zéros : 407 et 370. Ensuite, en ajoutant 1 à chaque chiffre d'une solution, on conserve une solution : donc 518,629,481 et 492 sont également solutions. Il n'y en a pas d'autres, puisque si on part d'une solution, en retranchant 111 on obtient une autre solution et ce jusqu'à avoir un zéro, donc une des 2 seules solutions 407 ou 370.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 40 moutons, ils meurent tous sauf 18, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion gabrielduflot 02-04-2013 11:58:28 Je ne sais si ce sujet a été posé. J'ai vu cette question dans un concours Prenons le nombre 407. On donne toutes les permutations de ce nombre 047;074;407;470;704 et 740 On fait la moyenne de ces 6 nombres: (047+074+407+470+704+740)/6=407 et on retombe sur le nombre initial. Trouver tous les nombres de 3 chiffres tous différents vérifiant cette propriété Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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