Bonjour !
Ça faisait très longtemps que je n'étais pas passé ici et je suis content de voir que c'est toujours sympa et actif.

Alors voilà : les trucs marrants en maths, je trouve ça marrant. Il y a quelques semaines je m'ennuyais, j'ai pris un crayon et...
Bref, j'ai fais des trucs mathématiques sur une feuille.
Notamment sur « la probabilité de la divisibilité des nombres entiers ».

En gros, si on prend un nombre entier au hasard, la probabilité qu'il soit divisible par 3 est de 1/3.

Conclusion 1: (Je crois que) La probabilité qu'un nombre entier soit divisible par x est de
[TeX]1/x[/TeX]
Conclusion 2: La probabilité qu'un nombre entier ne soit pas divisible par x est de [latex]1-1/x[/latex]

Et si on applique la logique booléenne :

Conclusion 3: La probabilité qu'un nombre entier soit pas divisible par x ou y est de [latex]1/x + 1/y[/latex]

Conclusion 4: La probabilité qu'un nombre entier soit pas divisible par x et y est de [latex]1/x * 1/y[/latex]

Ma réflexion est la suivante : si tout ce qui est au-dessus est vrai, on devrait avoir les moyens de déterminer si un nombre est premier ou non.

Un nombre premier est un nombre qui n'est pas divisible par un autre nombre que 1 ou lui même.

Je traduit ça par : la probabilité qu'un nombre x soit premier est de

1 -  ( 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... ) + 1/1 + 1/x

donc

1 - ( 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... ) + 1/x

[Oui, pas de LaTeX pour ça, je ne m'y connais pas assez ]

Déjà, en faisant quelques recherches j'ai trouvé que la somme infinie 1/1 + 1/2 +1/3 +... n'a pas de fin exacte. Du coup... Pas vraiment moyen de vérifier.

Où est la faille de raisonnement ? Quel est votre avis sur la question ?