Bonjour à tous ! Je propose (encore) une suite avec des questions. Et c'est toujours noté et classé. Vous avez cinq jours pour me rendre votre DM.

[DM]Voici la suite :
Ø - 1,61803 - 1,32472 - 1,22074 - 1,16730 - 1,13472 - 1,11278 - 1,09698 - 1,08507 - 1,07577
Tous ces nombres sont approximatifs. Il n'y a pas de terme n°1, d'où le Ø.

Questions

1) Déterminer la "logique" de cette suite. Le titre et 2 des éléments de cette suite devrait vous aider. (5pts)

2) Calculer la somme des 5 prochains termes, somme qui est validée par la case-réponse. J'ai utilisé la virgule comme séparateur décimal et j'attends 5 décimales.(5pts)

3) Démontrer que le nk-ième terme multiplié par le produit des k-1 termes donne le n-ième terme.
Exemple : Le terme n°9 (=3*3) multiplié par les 2 (3-1) termes précédents (termes n°7 et 8) donne le terme 3.
Vérification : 1,08507*1,09698*1,11278 ≈ 1,32454 ≈ 1,32472
Je pense que ça marche et que les "à peu près égal" viennent du fait des approximations des nombres de départ. IMPORTANT : Je n'ai pas la réponse à cette question.

Voilà et Bonne chance ! [/DM]

Indice : Spoiler : [Afficher le message] Le titre comprend deux nombres qui, par définition, sont déterminés par deux procédés similaires. Ce procédé appliqué à la suite des nombres naturels donne cette suite.
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Classement

1er : fix33, looozer, nodgim, MthS-MlndN, halloduda → 10/10 : A