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	Forum » Enigmes Mathématiques » Gâteau 61 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=looozer]L'épaisseur du gâteau n'ayant que peu d'importance puisqu'elle est constante, on peut ramener le problème dans le plan On imagine assez bien qu'il ne doit pas y avoir des tonnes de triangle dans lesquels on obtient cette forme carrée. Je dessine d'abord le carré OHMN de côté x à partir de deux droite perpendiculaires MN et MH (supports du futur côté [BC] et de la future hauteur [AM]). Une propriété intéressante (en tout cas dans ce gâteau 61) me dit que les symétriques de l'orthocentre par rapport aux milieux des côtés d'un triangle sont situés sur le cercle circonscrit. Chouette, j'ai l'orthocentre et N milieu du futur côté [BC]! Je construis donc H' : symétrique de H par rapport à N Ayant le centre (O) et un point (H') du cercle circonscrit, je trace donc ce dernier qui me permet de trouver A, B et C. Comique : BC vaut 4x et AM vaut 3x! Ca va aider pour la découpe. Et je sais maintenant que l'aire du triangle 6x² doit être découpée en six parts de x² d'aire. Voici une solution : [url]http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-gateau61.png[/url] [b]Oups! Mal lu l'énoncé. On demandait des parts convexes.[/b] [url]http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-gateau61b.png[/url] ou bien [url]http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-gateau61c.png[/url] Vraiment excellent ce gâteau 61! Merci au pâtissier :)[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 40 moutons, ils meurent tous sauf 18, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion Vasimolo 08-08-2013 19:13:18 Mon pâtissier devient de plus en plus pénible , il m'a livré son dernier gâteau en découpant juste une part cubique et en m'assurant que je pouvais tout à fait finir le travail seul H et O sont l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit au triangle ABC . Toutes les parts doivent avoir le même volume , être convexes avec des coupes droites et verticales . Vasimolo PS : J'ai fait le dessin à la va vite alors inutile d'y mesurer quoi que ce soit . PPS : Non , il ne manque pas des données PPPS : 100% original , inutile de perdre son temps sur google & cie PPPPS : Merci d'avance pour la participation Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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