Bonsoir à tous

Mon pâtissier est revenu de vacances avec une nouvelle colle qui m'a un peu scotché

Bien sûr il aime faire des gâteaux mais son vice premier c'est de les couper .

Je vous donne sa dernière ânerie telle qu'il me l'a livrée :

Couper c'est bien mais tourner c'est pénible : dans une galette circulaire de diamètre D , quelle est la longueur maximale L que je peux trancher sans tourner de plus de 360° ?



Ses coupes sont droites et ses angles ne sont pas orientés ( ie : 30° d'un côté et 30° de l'autre = 60° )

Quand je lui fais remarquer qu'en suivant les côtés d'un polygone régulier inscrit dans le gâteau il peut approcher la limite [latex]\frac LD = \pi[/latex] , il me montre sa dernière tarte :



En bref , quelle limite L peut-on espérer approcher sans tourner de plus de 360° ?

J'ai une borne [latex]\frac LD=\pi+1[/latex] mais elle est sûrement excessive .

Merci d'avance pour la participation

Vasimolo