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shadock · Résumé de la discussion

Salut tout le monde après une rapide révision je me suis essayé aux intégrales avec des racines de polynômes, ayant séché pour trouver la primitive de [latex]\sqrt{1+x^2}[/latex] je ne vous demanderai pas de trouver la primitive ni même avec un polynôme de degré n.

En revanche j'aimerai savoir ceci :

Existe t-il une un polynôme fini de coefficients non nuls [latex](a_0,...,a_n)[/latex] avec [latex]n \in \mathbb{N}[/latex] tel que

[latex]\int_0^1 \sqrt{\sum_{i=0}^n a_i x^i}dx=\sqrt{2}[/latex] ?

Je ne connais moi-même pas la réponse j'ai bien mon petit avis mais loin d'avoir une preuve...

Amusez-vous bien,
Shadock

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