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	Forum » Enigmes Mathématiques » Equations du second degré Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=cogito]Bonjour :) Je pense qu'il y en a autant. Imaginons le plan [latex]\mathbb{R}^2[/latex] coupé par l'axe des abscisses. Prenons une parabole de la forme ax²+bx+c avec a > 0. Soit [latex]m[/latex] son minimum. L'axe des abscisses sépare le plan en deux demi plan : [latex]{\cal P}_1= \{(x,y) \| y > 0\}[/latex] et [latex]{\cal P}_2=\{(x,y) \| y \le 0\}[/latex] L'équation ax²+bx+c est solvable ssi [latex]m\in{\cal P}_2[/latex] et l'équation n'est pas solvable ssi [latex]m\in{\cal P}_1[/latex]. Comme il y a autant de points dans [latex]{\cal P}_1[/latex] que dans [latex]{\cal P}_2[/latex] (même si [latex]{\cal P}_2[/latex] contient l'axe des abscisses en plus) alors il y a autant d'équations du second degré solvables que non solvables. Note : pour a < 0 on a le même raisonnement avec les complémentaires de [latex]{\cal P}_1[/latex] et [latex]{\cal P}_2[/latex][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ? Retour Résumé de la discussion Promath- 19-10-2013 08:54:26 L'énigme m'a été posée par mon prof de maths, il ne s'agit ni d'un dm ni d'un exercice; Y a t-il plus d'équations du second degré solvables dans R que non solvables dans R? Si non, quelle en est la fréquence? J'ignore la réponse mais je cherche, la question me paraît suffisamment intéressante pour être soulevée. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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