Bonjour à tous.
Cantor a démontré le caractère indénombrable des nombres réels avec sa fameuse diagonale. Rappelons ici en qq mots sa démo:
On aligne tous les nombres réels dans [0;1[ dans un ordre totalement anarchique. Cantor crée un nouveau nombre en ajoutant +1 modulo 10 à la kème décimale du kème nombre.
Montrer qu'il existe une infinité de sous suites infinies de nombres réels dans [0;1[, judicieusement choisies, telles que la méthode de Cantor est mise en défaut, c'est à dire qu'elle ne peut créer de nombre nouveau dans cette sous suite.

Le montage de ces sous suites s'explique en à peine plus d'une ligne...