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	Forum » Enigmes Mathématiques » Multiplications "N pour tous, tous pour N" Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=sensini]3=2+1 4=3+(2-1) 5=4+(3/(2+1)) 6=5+(4/(3+(2-1))) ... x=(x-1)+(x-2)/(x-2) avec un des (x-2) écrit avec les entiers de 1 à x-3 Il y a surement d'autres techniques. Par exemple: x=(x-1)+ [(x-2)-(x-3)] //=(x-1)+1=x - [(x-4)-(x-5)] + [(x-6) -(x-7)] //-1+1 - [(x-8)-(x-9)]+[(x-10)-(x-11)]//-1+1 qui marche pour x=4,8,12,... Edit: et x = x-1 + (x-2) / ( x-3 + (x-4)/ ( x-5 + (x-6) / (x-7 +....) ) ) c'est bon ? x-2 --------------------------- + x-1 x-4 ------------------ + x-3 x-5 ------------ + x-6 x-7 ----- + x-8 ... 2nd Edit : j'avais mal lu la remarque, je repenche sur l'enigme ...[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion FSRom1 16-11-2007 11:45:08 Soit N un nombre entier positif. En utilisant l'addition, la soustraction, la multiplication et la division uniquement, comment peut-on obtenir N en utilsant une seule fois chacun des nombres de 1 à N-1 ? (Les parenthèses sont autorisées) On pourra commencer avec les nombres de 3 jusqu'à 10, puis proposer une formule générale. Spoiler : Résultats Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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