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nodgim · Résumé de la discussion

Bonjour à tous.
Cantor a démontré le caractère indénombrable des nombres réels avec sa fameuse diagonale. Rappelons ici en qq mots sa démo:
On aligne tous les nombres réels dans [0;1[ dans un ordre totalement anarchique. Cantor crée un nouveau nombre en ajoutant +1 modulo 10 à la kème décimale du kème nombre.
Montrer qu'il existe une infinité de sous suites infinies de nombres réels dans [0;1[, judicieusement choisies, telles que la méthode de Cantor est mise en défaut, c'est à dire qu'elle ne peut créer de nombre nouveau dans cette sous suite.

Le montage de ces sous suites s'explique en à peine plus d'une ligne...

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Des sous suites antécantor Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Vasimolo]Nodgim , mathématiquement tes développements n'ont pas de sens , il ne faut pas oublier que l'infini est un concept , même l'univers ( qui n'existe pas en théorie des ensemble ) est fini . Parallèlement à ton histoire de coureur , imagine une fusée qui accélère de plus en plus , plus elle accélère plus sa masse augmente , elle s'approchera autant que possible de la vitesse de la lumière sans jamais l'atteindre . Le classement des infinis par Cantor reste pour moi la plus belle découverte des mathématiques . [latex]\mathbb{R}[/latex] est plus grand que [latex]\mathbb{N}[/latex] alors que [latex]\mathbb{Q}[/latex] , ... Vasimolo[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ? Retour Résumé de la discussion nodgim 04-01-2014 09:51:39 Bonjour à tous. Cantor a démontré le caractère indénombrable des nombres réels avec sa fameuse diagonale. Rappelons ici en qq mots sa démo: On aligne tous les nombres réels dans [0;1[ dans un ordre totalement anarchique. Cantor crée un nouveau nombre en ajoutant +1 modulo 10 à la kème décimale du kème nombre. Montrer qu'il existe une infinité de sous suites infinies de nombres réels dans [0;1[, judicieusement choisies, telles que la méthode de Cantor est mise en défaut, c'est à dire qu'elle ne peut créer de nombre nouveau dans cette sous suite. Le montage de ces sous suites s'explique en à peine plus d'une ligne... Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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