Un bateau à moteur quitte la rive A en même temps qu’un autre bateau quitte la rive opposée B. Ils traversent le lac à vitesse constante et en ligne droite. Ils se croisent une première fois à 500 m de la rive A. Arrivé à la rive opposée, chaque bateau fait demi-tour sans "modifier sa vitesse" et ils se croisent de nouveau à 300 m de la rive B.

Question de base: quelle est la longueur (en m) du lac (ou la distance entres les rives A et B) ?
Question subsidiaire: quelle relation y a t-il entre les vitesses (différentes) des deux bateaux ?
La case validera la réponse à la question de base et l’objectif est évidemment de faire le moins de calculs possibles.
Source: "The Moscow puzzles" de Boris Kordemsky (en langue anglaise et préfacée par Martin Gardner).

Edit: Etant à l'étranger (en France ) et ne pouvant répondre à cause d'une mauvaise connexion, j'ai rajouté un peu de temps.