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Vasimolo · Résumé de la discussion

Bonjour à tous et bonne année

Les plus anciens d'entre vous se souviennent peut-être de ce Gâteau 2 : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=6282 .

Il a sans doute perdu un peu de sa superbe ( ce n'est pas beau de vieillir ) . J'avais commencé cette série parmi plusieurs autres sans enthousiasme particulier et jamais je n'aurais imaginé proposer aujourd'hui un Gâteau 87 .

Tant qu'il reste quelques fous furieux qui prennent plaisir à jouer avec moi

Pourquoi ce long préambule ultra-narcissique ?

Les deux enfants se partagent aujourd'hui un gâteau en forme de polygone régulier ayant un nombre pair de côtés .

Partant d'un point quelconque du gâteau ils tranchent des parts droites jusqu'à chacun des sommets , puis ils prennent une part sur deux comme dans le Gâteau 2 .

La question reste la même : selon la place du point choisi , qui va récupérer la plus grosse quantité de gâteau ?

Une illustration avec 8 côtés :

Amusez-vous bien

Vasimolo

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Gâteau 87 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=nodgim]Y a une histoire de symétrie là dedans, comme disait mon prof de Terminale. Le point excentré donnera le même résultat pour 2n autres points du polygone (il suffit de tourner le polygone 2n fois pour s'en convaincre). Or, si on prend le symétrique du point excentré par rapport au centre, ce symétrique fait partie des 2n points, il y a non changement de répartition. Mais si on dessine ce symétrique, qu'on rejoint les angles du polygone, par symétrie les triangles rouges et jaunes diamétralement opposés échangent leur aire. Or c'est le même résultat que si on avait tourné le polygone de 180 degrés, mais avec les couleurs inversées: il y a donc égalité des aires.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 30 moutons, ils meurent tous sauf 15, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion Vasimolo 02-01-2015 15:35:25 Bonjour à tous et bonne année Les plus anciens d'entre vous se souviennent peut-être de ce Gâteau 2 : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=6282 . Il a sans doute perdu un peu de sa superbe ( ce n'est pas beau de vieillir ) . J'avais commencé cette série parmi plusieurs autres sans enthousiasme particulier et jamais je n'aurais imaginé proposer aujourd'hui un Gâteau 87 . Tant qu'il reste quelques fous furieux qui prennent plaisir à jouer avec moi Pourquoi ce long préambule ultra-narcissique ? Les deux enfants se partagent aujourd'hui un gâteau en forme de polygone régulier ayant un nombre pair de côtés . Partant d'un point quelconque du gâteau ils tranchent des parts droites jusqu'à chacun des sommets , puis ils prennent une part sur deux comme dans le Gâteau 2 . La question reste la même : selon la place du point choisi , qui va récupérer la plus grosse quantité de gâteau ? Une illustration avec 8 côtés : Amusez-vous bien Vasimolo Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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