Salut, je vous transmets un message posté sur une liste de diffusion destinée aux profs de maths :

"Bonjour à tous,

J'enseigne en BTS SIO pour la première fois cette année, je me suis largement inspiré du wiki et cela m'a été extrêmement utile, j'adresse donc un grand MERCI à tous les contributeurs.

Je vous soumets un problème de logique trouvé sur le wiki que je ne parviens pas à résoudre.

Une table de vérité montre que les deux propositions  "(P ET Q) => R" et "(P => R) OU (Q => R)" sont équivalentes.

Mais si je prends un exemple concret, j'arrive à une contradiction.
Par exemple, en prenant : P = "n est multiple de 2", Q = "n est multiple de 5", et R ="n est multiple de 10".
Nous avons "(P ET Q) => R" est VRAIE. Mais par contre "P => R"  et "Q => R" sont toutes les deux FAUSSES, donc "(P => R) OU (Q => R)" est FAUSSE.

Je n'arrive pas à repérer mon erreur de raisonnement, pouvez-vous m'éclairer ?

En vous en remerciant par avance,
Cordialement,
XXXXXXXXX XXXX
Professeur en BTS SIO au lycée XXXXXX XXXXXX, XXXXXXX"