Bonjour à tous.
Une petite énigme pas bien méchante mais assez curieuse.

Un architecte décide de décorer une façade d'immeuble de largeur unité et de hauteur infinie avec des triangles isocèles pointe en haut et à base horizontale les uns sous les autres. On pose que le bord gauche de l'immeuble est en 0 et le bord droit en 1. En partant d'un point x quelconque au sommet, il dessine un 1er triangle (le dessiner assez plat) tel que le sommet est en x et l'une des extrémités de la base touche le bord le plus proche, 0 ou 1. L'extrémité libre de la base du triangle sert de sommet à un second triangle dont l'une des extrémités de la base touche le bord le plus proche, l'autre extrémité servira à son tour de sommet d'un 3ème triangle. Et ainsi de suite.
Si on attribue la valeur 1/2^n au énième triangle, montrer que la somme des valeurs des triangles qui touchent le bord 1 vaut exactement x.

Bon amusement