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	Forum » Enigmes Mathématiques » Vingt billes Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=enigmatus]Bonjour, [quote]de sorte qu'elles parcourent chacune l'équivalent de L jusqu'à l'arrêt.[/quote] Je suppose que tu parles de l'arrêt de l'expérience, parce que la vitesse absolue de chacune des billes ne change pas. On trace d'abord les trajectoires des billes dans le repère (abscisse,temps), comme si chacune était seule. Chaque bille effectue un et un seul rebond sur les bords. Quand deux billes se rencontrent, chacune repart en sens inverse avec la même vitesse, ce qui ne modifie pas le diagramme global. Pour [b]N[/b] billes, le nombre de collisions total est [b]C(N,2)=N(N-1)/2[/b] collisions entre billes, et [b]N[/b] collisions sur les bords, soit un total de [b]N(N+1)/2[/b] collisions. [s]Chaque bille a en moyenne [b](N+1)/2[/b] collisions[/s], mais le nombre n'est pas forcément identique pour chaque bille (on le voit facilement avec 2 billes). Pour [b]N=20[/b], on trouve [b]210[/b] collisions au total. [u]Correction[/u] : Chaque bille a [b]N-1[/b] collisions avec les autres billes, et en moyenne [b]N/N[/b] collisions avec les bords. Le nombre moyen de collisions par bille est donc [b]N[/b].[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 40 moutons, ils meurent tous sauf 18, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion nodgim 31-05-2015 10:13:13 Bonjoour à tous, 20 billes sont disposées aléatoirement dans un rail guide de longueur L avec butées d'extrémité. On les numérote de 1 à 20 de G à D. Elles reçoivent toutes en même temps une pichenette, soit vers la droite, soit vers la gauche, de sorte qu'elles parcourent chacune l'équivalent de L jusqu'à l'arrêt. Si on néglige les pertes d"energie par rebonds (billes entre elles ou contre les butées), ainsi que le diamètre des billes, et si aucune ne touche les butées au départ, donner le nombre de rebonds de chacune d'entre elles si: les billes 1,3,4,8,11,12,18,19,20 sont lancées à droite. les billes 2,5,6,7,9,10,13,14,15,16,17 sont lancées à gauche ? Bonne recherche. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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