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	Forum » Enigmes Mathématiques » Enigmaths 4 : Less is more Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Sydre]C'était pas très clair :lol: On a L+E+S+S <= 9+9+8+7 = 33 On en déduit donc que I+S <= 5 ce qui implique S <= 5 et I <= 5-S On teste tous les couples (I,S) respectant les hypothèses : [u](1,4)[/u] est possible à condition que l'on puisse avoir L+E = 25 - 8 = 17 L+E = 17 équivaut ici à (L,E) = (9,8) ou réciproquement. Si E = 8 alors M+O+R = 25 - 8 = 17 On ne peut pas écrire 17 comme somme de 3 objets de l'ensemble {2,3,5,6,7} SI E = 9 alors M+O+R = 25 - 9 = 16 = 7+6+3 Donc (1,4) fonctionne avec (8,9) [u](1,3)[/u] est possible à condition que l'on puisse avoir L+E = 16 - 6 = 10 L+E = 10 équivaut ici à (L,E) = (6,4) ou (L,E) = (8,2) ou réciproquement. Si E = 2 alors M+O+R = 25 - 2 = 23 > 9+7+6 = 22 Si E = 4 alors M+O+R = 25 - 4 = 21 On ne peut pas écrire 21 comme somme de 3 objets de l'ensemble {2,5,7,8,9} Si E = 6 alors M+O+R = 25 - 6 = 19 On ne peut pas écrire 19 comme somme de 3 objets de l'ensemble {2,5,7,8,9} Si E = 8 alors M+O+R = 25 - 8 = 17 On ne peut pas écrire 17 comme somme de 3 objets de l'ensemble {4,5,6,7,9} Donc (1,3) est impossible. [u](2,3)[/u] est possible à condition que l'on puisse avoir L+E = 25 - 6 = 19 L+E = 19 > 9+8 = 17 Donc (2,3) est impossible. [u](1,2)[/u] est possible à condition que l'on puisse avoir L+E = 9 - 4 = 5 < 3+4 = 7 Donc (1,2) est impossible. [u](3,2)[/u] est possible à condition que l'on puisse avoir L+E = 25 - 4 = 21 L+E = 21 > 9+8 = 17 Donc (3,2) est impossible. [u](2,1)[/u] est possible à condition que l'on puisse avoir L+E = 9 - 2 = 7 L+E = 7 équivaut ici à (L,E) = (4,3) ou réciproquement. Si E = 3 alors M+O+R = 9 - 3 = 6 < 5+6+7 = 18 Si E = 4 alors M+O+R = 9 - 4 = 5 < 5+6+7 = 18 Donc (2,1) est impossible. [u](3,1)[/u] est possible à condition que l'on puisse avoir L+E = 16 - 2 = 14 L+E = 14 équivaut ici à (L,E) = (8,6) ou (9,5) ou réciproquement. Si E = 5 alors M+O+R = 16 - 5 = 11 < 2+4+6 = 12 Si E = 6 alors M+O+R = 16 - 6 = 10 < 2+4+5 = 11 Si E = 8 alors M+O+R = 16 - 8 = 8 < 2+4+5 = 11 Si E = 9 alors M+O+R = 16 - 9 = 7 < 2+4+6 = 12 Donc (3,1) est impossible. [u](4,1)[/u] est possible à condition que l'on puisse avoir L+E = 25 - 2 = 23 L+E = 23 > 9+8 = 17 Donc (4,1) est impossible. [u]Conclusion :[/u] I = 1, S = 4, L = 8, E = 9, M = 7, O = 6, R = 3 et la somme vaut 25[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 20ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion SabanSuresh 21-07-2015 10:09:00 Je vous propose un cryptarithme aujourd'hui et j'ai hésité à le mettre dans énigmes logiques ou cryptées mais comme il y a des calculs à faire, je l'ai mis dans les énigmes mathématiques sans vouloir effrayer certains bien sûr. C'est un cryptarithme non classique mais vous n'allez pas avoir du mal à comprendre son "fonctionnement". Chaque lettre a une valeur différente correspondant à un entier naturel non nul inférieur à 10 (la particularité n'est pas donc là ). LESS = (IS)² = MORE Combien vaut la SOMME sachant que sa valeur ne s'écrit pas avec les nombres précédemment utilisés ? (Validé par la case-réponse) Question subsidiaire : Quelle est la valeur de chacune des lettres ? Indice : Spoiler : [Afficher le message] Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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