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	Forum » Enigmes Mathématiques » Pile je gagne, face tu perds... Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=portugal]Et voila Sans s’attarder sur l'aspect mathématique (tout événement a probabilité non nulle va se produire à un moment), voici deux conséquences parmi d'autres : - Tout joueur jouant contre le champion du monde d’échecs "au hasard" se retrouvera à un moment donné gagnant "au global". En effet, sa probabilité de gain unitaire est non nulle vu que le jeu n'est pas résolu, donc quel que soit son retard au bout de N parties (a priori son retard sera de N points...) il a une probabilité non nulle de gagner N+1 parties d'affilé à ce moment la et de prendre la tête..donc il finira par le faire...Étonnant non...? Remarquez que c'est vrai pour un joueur jouant de façon purement aléatoire car il a alors a chaque coup une probabilité non nulle de jouer "le meilleur coup".Ce n'est probablement pas le cas pour un joueur essayant de "bien jouer" car lui va se faire balayer dans 100% des cas... 2 ) un joueur de casino (roulette par exemple) se retrouvera à un moment gagnant quelle que soit sa stratégie de jeu( sauf si ses mises baisse de telle manière au cours du temps qu'il ne peut plus "rattraper son retard" vu la convergence de la suite des gains possibles. A l'inverse, malgré ses marges, tout casino est condamné à faire faillite même s'il garde en réserve tous ses gains cumulés...[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ? Retour Résumé de la discussion portugal 08-01-2016 13:06:56 Je joue 1€ à pile ou face avec un adversaire. qui comme moi a une richesse infinie... On enchaîne les parties et note G(n) mon gain cumulé au bout de n parties G(n) n'est donc pas univoque vu le caractère aléatoire inhérent au jeu. Que dire de la trajectoire (convergence / divergence...) de G(n) dans les trois cas suivants. - une pièce honnête (50% de chance de gagner par tirage) - une pièce légèrement truquée (51% de chance de gagner par tirage) - une pièce complètement truquée (99% de chance de gagner par tirage) Vous pouvez vous aider de simulations informatiques si vous le souhaitez...bonne chance... Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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