À l'intérieur d'un triangle équilatéral, je construis un carré, le plus grand possible.
À l'intérieur du carré, je construis un pentagone régulier, le plus grand possible.
Et ainsi de suite avec un hexagone, un heptagone... (on rajoute un côté au polygone régulier à chaque étape).

Si on pose :
A1 = l'aire du triangle = 1
A2 = l'aire du carré
...
An = l'aire du (n+2)-gone régulier,
la limite quand n tend vers +∞ de An vaut-elle ou ne vaut-elle pas zéro ?

Bon courage !