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nodgim · Résumé de la discussion

Bonjour à tous,
Un curieux problème vu sur un site voisin, et qui n'a pas suscité l'intérêt qu'il mérite...
Il s'agit de trouver toutes les combinaisons possibles qu'on peut faire en ajoutant des paires de parenthèses à une suite ordonnée de 6 lettres A B C D E F :

Par exemple:
A B C D E F
(A) B C (D) E F
((AB) C D ) E F
...

Toutes les combinaisons possibles conservent l'ordre des lettres.

Les parenthèses peuvent contenir de 1 à 5 lettres, elles mêmes pouvant être contenues dans des parenthèses strictement plus petites : le cas ((A B...)) est interdit sinon on pourrait mettre une infinité de parenthèses.

Pour les plus courageux: généralisation possible ? ça semble plus compliqué que la formule de partition d'un ensemble....

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