Peut-on envelopper un cube avec une forme triangulaire, bien sur de façon "one-to-one" c'est à dire tous les points du cube sont couverts par un point et un seul du triangle, tous les points du triangle recouvrent un point et un seul du cube. Pas de plis.

Origine "Town Tournament". Un jeu-concours d'origine Russe. La réponse intuitive est NON. Je sais commencer : un sommet du cube ne peut pas être recouvert par un point intérieur du triangle, parce qu'autour d'un tel point, il y a 360° de triangle alors que autour du sommet du cube, 270° de faces de cube. Donc un sommet du cube doit être recouvert par un sommet du triangle, ou un point d'un côté du triangle. Mais après... ce n'est pas si facile. Je cherche, évidement, une démonstration claire...