Bonsoir à tous.

Soit la suite définie par :
u 0 = a, a entier.
u ( n + 1 ) = u n + s ( n ), avec s ( n ) qui est la somme des chiffres de u n .

Je vous donne dans l'ordre la suite s(0) s(1) s(2)...à vous de retrouver u 0.

1ere suite, u o est un nombre à 2 chiffres.
7 ; 5 ; 10 ; 11 ; 13 ; 8 ; 16 ; 14 ; 10 ; 11 ; 4. 

2ème suite, u 0 est un nombre à 3 chiffres.
13 ; 8 ; 16 ; 14 ; 19 ; 11 ; 13 ; 8 ; 7 ; 14 ; 10 ; 11 ; 13 ; 8.

Comme il s'agit d'une énigme totalement nouvelle pour moi, je n'ai pas la possibilité de vérifier la difficulté. Quelqu'un pourrait-il proposer une 3ème suite à partir d'un nombre à 3 chiffres (somme de chiffres non multiple de 3) inconnu ? Donner les 15 premiers " s ", je verrai si c'est suffisant. Que je puisse également participer à la prise de tête.

Merci d'avance et bon amusement.