Écrire une réponse @ Prise2Tete

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.	Déconnexion
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. Accueil Forum	[+]

	Forum » Enigmes Mathématiques » Mathématiques pour les nuls 20 (Probabilité et nombre entier) Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=halloduda][quote=halloduda]C'est la probabilité qu'aucun nombre [b]premier[/b] ne soit simultanément diviseur des deux nombres tirés. La probabilité qu'un un nombre premier p soit diviseur commun est 1/p² La probabilité que p ne soit pas diviseur commun est [latex]1-\frac 1 {p²}=\frac {p²-1}{p²}[/latex] Pour tous les facteurs, c'est le produit infini de cette expression pour tous les [b]premiers[/b], qui vaut [latex]\frac 1 {\sum_{n=1}^{+\infty} {\frac 1 {n²}}}=\frac 6 {\pi²}=0.60792710185402662866327677925837...[/latex][/quote] Je crois bien m'être planté. Il ne faut prendre dans la somme que les n qui sont premiers, sous peine de compter deux ou plusieurs fois les mêmes. Le résultat réel est donc inférieur au résultat annoncé. Qui saurait le calculer ? EDIT J'ai trouvé 0.4522474200... prime zeta function P(2)[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 42ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion shadock 21-02-2014 23:00:59 Quelle est la probabilité que deux nombres entiers tirés au hasard soient premiers entre eux? (On rappel que deux nombres sont premiers entre eux si leur pgcd vaut 1) La case réponse valide la troncature de cette probabilité à 8 chiffres après le point décimal ! Shadock Spoiler : A regardez seulement si vous avez un problème pour calculer un produit particulier infini !!! Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact