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	Forum » Enigmes Mathématiques » Gâteau 146 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=nodgim]105 et 15 peuvent être ramenées aux valeurs 7 et 1. On inscrit chaque segment dans un rectangle Horizontal/Vertical dont 2 sommets en diagonale sont confondus avec ceux du segment. On place ces rectangles dans le repère orthonormé: le 1er, son coin bas gauche en (0,0), les autres tels que leur coin bas gauche est confondu avec le coint haut droit du précédent. Le coin haut droit du dernier est à une abscisse (x,y). x détermine donc la longueur totale des projetés sur l'axe des x, et y sur sur l'axes des y. Le min de x ou y est 0, le max est 7. Quand tous les segments ont la même orientation, et quand x=y, alors (x,y) = 7/V2 = 4,9.. (orientation 45°). Toujours quand x=y, son min est 3,5, quand les segments sont tous horizontaux ou verticaux. Comme le carré fait 1, lorsque les segments sont regardés maintenant à leur vraie position, les superpositions minimales et maximales, dans le cas le plus défavorable, des projetés sur x et y sont les entiers qui encadrent x/1 et y/1 (principe des tiroirs), soit pour 3,5 : 3 et 4, et pour 4,9 : 4 et 5. Si l'on cherche maintenant à regarder quel est le minimum de segments qu'une coupe va traverser, coupe horizontale ou verticale : - Min pour le dessin le plus défavorable: 4 avec les segments orientés à 45°. - Max pour le dessin le plus défavorable: 4 avec les segments horizontaux ou verticaux. On remarque qu'on n'a pas besoin de vérifier des coupes autres que horizontales ou verticales. On remarque aussi que ces max et min sont indépendants de la possibilité ou non de réaliser une configuration réelle qui correspond aux cas extrêmes.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ? Retour Résumé de la discussion Vasimolo 12-10-2017 18:05:54 Une petite détente avant mon 5 000 ème message Mon pâtissier a décoré son gâteau au citron avec des traits de caramel . Le gâteau est carré de côté 15 cm et la longueur totale du caramel est de 105 cm . Il prétend qu'il peut toujours trancher son gâteau d'une coupe rectiligne traversant au moins 4 lignes de caramel et d'une autre traversant au plus 4 de ces lignes . Tout ça parait très raisonnable mais comment le prouver ???? La ligne rouge ci-dessus réalise les deux conditions d'un seul coup mais ce n'est sûrement pas toujours aussi simple . Amusez-vous bien Vasimolo Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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