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	Forum » Enigmes Mathématiques » Nombre impair exprimé en puissances de 2. Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Ebichu]Salut nodgim, sur un exemple : prenons 281, qui vaut 256+16+8+1 soit 100011001 en binaire. Si on veut l'exprimer de la façon voulue en partant de 512, on l'écrit avec des zéros inutiles en binaire jusqu'à atteindre le rang de 512, soit 0100011001. Puis on fait apparaitre dans cette écriture des groupes du type 00...001 (avec un nombre de zéros >=0) : c'est (01)(0001)(1)(001). Pour chaque groupe de ce type, on écrit la somme de puissances de deux avec le premier terme positif et les autres négatifs : 281 = (512-256) + (128-64-32-16) + (8) + (4-2-1). Ça utilise juste que 2^n = 2^(n+k) - 2^(n+k-1) - ... - 2^n.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ? Retour Résumé de la discussion nodgim 25-04-2019 19:43:57 Bonsoir @ tous. Évidemment, on peut exprimer un nombre impair en binaire. Cependant, est ce qu'on peut toujours l'exprimer comme une somme de n (suffisamment grand, mais aussi grand que l'on veut) puissances de 2 ( de 0 à n-1 ), chacune étant exprimée une fois et une seule en positif ou négatif ? Par exemple 13 = 32-16-8+4+2-1. C'est facile, mais il faut la preuve. Bonne recherche ! Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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