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	Forum » Enigmes Mathématiques » Nombre impair exprimé en puissances de 2. Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=caduk]Je vais refaire ma méthode sur ton nombre. x = 0000111000101001 (x - 1)/2 = 000011100010100 Si on étend la notation binaire à des coefficients pouvant valoir -1 ou 2, on obtient 1 + 2(x - 1)/2 = 1(-1)(-1)(-1)(-1)...(-1) + 000022200020200 En opérant bit à bit: x = 1(-1)(-1)(-1)(-1)111(-1)(-1)(-1)1(-1)1(-1)(-1)[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 40 moutons, ils meurent tous sauf 18, combien en reste-t-il ?* Retour Résumé de la discussion nodgim 25-04-2019 19:43:57 Bonsoir @ tous. Évidemment, on peut exprimer un nombre impair en binaire. Cependant, est ce qu'on peut toujours l'exprimer comme une somme de n (suffisamment grand, mais aussi grand que l'on veut) puissances de 2 ( de 0 à n-1 ), chacune étant exprimée une fois et une seule en positif ou négatif ? Par exemple 13 = 32-16-8+4+2-1. C'est facile, mais il faut la preuve. Bonne recherche ! Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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