Bonjour,

Un petit problème orienté tuerie. En plusieurs parties.
Je ne soumets que la première pour commencer (pas trop dur, pour ne pas se fatiguer d’entrée)

Nous sommes au milieu du 18ème siècle. Dans « Barry Lyndon » plus précisément. Barry affronte Quin en duel. Pour une sombre histoire de fesses, comme souvent.
Aux temps de la fastueuse société anglaise, l’élégance fait loi. On ne s’entretue pas dans le bazar, genre celui qui tire le plus vite a gagné. Non, là c’est clean, on commence par un tirage au sort, et le gagnant tirera en premier. Puis l’autre s’il est toujours gaillard, etc. Jusqu’à ce que mort s’en suive. On est quand même venu pour ça.

Considérons dans notre affaire que nos deux tireurs sont également doués. Et qu’ils touchent leur cible 1 fois sur 2.

Du coup question : Quelles est la probabilité pour le premier tireur d’en sortir vivant ?

Ceux qui ont envie de se fendre de la formule générale, quand la probabilité de toucher l’adversaire est p, ne vous gênez pas.