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Résumé de la discussion
- Sydre
- 18-07-2020 15:31:40
Salut
On note [latex]\sigma[/latex] la fonction qui à [latex]n\in\mathbb{N}[/latex] associe le nombre de restes [latex]r\in\mathbb{N}<n[/latex] tels que [latex]nq+r[/latex] puisse être carré avec [latex]q\in\mathbb{N}[/latex]
Par exemple [latex]\sigma(3)=2[/latex] car un carré peut être de la forme [latex]3q+0[/latex] ou [latex]3q+1[/latex] mais pas [latex]3q+2[/latex]
Expliciter [TeX]\lim_{n\to +\infty}\frac{\sigma(n)}{n}[/TeX] Spoiler : [Afficher le message] En déduire un résultat relatif à la densité des carrés dans [latex]\mathbb{N}[/latex]
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