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aunryz · Résumé de la discussion

Je me suis aperçu que
https://www.wolframalpha.com/input
pouvait aider à répondre de façon très brutale à l'énigme de Poalo*
Sans passer par le raisonnement (congruence des nombres donnés à 7 ... = 1)

(Ce qui m'a permis d'ailleurs de vérifier le résultat, je fais tellement de bourdes que j'aurais pu une fois de plus ...)

Cela m'a donné envie de faire une proposition relativement similaire
pour laquelle cet outil semble ne pas pouvoir donner brutalement la réponse.

Quel est le reste dans la division par 5 du nombre
[TeX]\\[/TeX][TeX] 13^{1109761}+17^{107670002}+23^{139539}+29^{11544004} [/TeX][TeX]\text{?} [/TeX]
Précision (merci Pascal) Ici on fait une division "entière" (on s'arrête lorsque ce qui reste est plus petit que 5 ... 19 : 5 donne 3 et il reste 4 )
__
* l'énigme de Poalo
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=14263

Solution brutale :
https://www.wolframalpha.com/input?i=78 … 5+modulo+7

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Suite à "Énigme arithmétique" de Poalo Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=aunryz]Franky1103 à écrit [quote]Vasimolo a écrit: [quote][latex]\\[/latex] [latex] 3^{1}+2^{2}+3^{4}+4^{0} \equiv 0 \mod{5} [/latex][/quote] .[/quote] [quote]Je crois qu'il y a une petite coquille ...[/quote] Effectivement cet exposant 4 est étrange au coeur d'un raisonnement où l'on parle de congruence modulo 4 ((PLNM)[i]le reste dans la division par 4 ne peut être 4[/i]) Effectivement cette coquille n'empêche pas (PLM) la compréhension du raisonnement et Franky1103 a raison de conclure (PLM) [quote]mais on aura tous compris le raisonnement. Merci et bonne journée.[/quote] ___ Mon copain Pascal n'a pas trop compris la solution de Vasimolo - quand je lui ai traduit - Elle ne collait pas avec la mienne. (et ne donnait pas le résultat attendu) En calculant le reste dans la division par [b]4[/b] des exposants pour 1109761 c'est 1 on prendra donc le chiffre de la puissance 1 c'est [b]3[/b] (13) pour 107670002 c'est 2 on prendra donc le chiffre de la puissance 2 c'est [b]9[/b], 13²=(169) pour 139539 c'est 3 on prendra donc le chiffre de la puissance 3 c'est [b]7[/b] (12167) pour 11544004 c'est 0 on prendra donc le chiffre de la puissance 4 c'est [b]1[/b] ___ REM : 1) Ma marque de fabrique étant l'erreur bête, je ne jette pas la pierre à propos de cette coquille. Juste une précision sur l'accessibilité des solutions PLNM et PLM. 2) [i]Mon contact avec les Non Matheux autour de moi, m'a fait renoncer de raccourcir en "Il suffit de s'occuper du chiffre des unités" ... dans un premier temps. [/i] ___ Note [b]PLNM [/b]Pour Les Non Matheux [b]PLM[/b] Pour Les Matheux[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 42ème, en quelle position êtes-vous ?* Retour Résumé de la discussion aunryz 11-05-2023 23:08:49 Je me suis aperçu que https://www.wolframalpha.com/input pouvait aider à répondre de façon très brutale à l'énigme de Poalo* Sans passer par le raisonnement (congruence des nombres donnés à 7 ... = 1) (Ce qui m'a permis d'ailleurs de vérifier le résultat, je fais tellement de bourdes que j'aurais pu une fois de plus ...) Cela m'a donné envie de faire une proposition relativement similaire pour laquelle cet outil semble ne pas pouvoir donner brutalement la réponse. Quel est le reste dans la division par 5 du nombre [TeX]\\[/TeX][TeX] 13^{1109761}+17^{107670002}+23^{139539}+29^{11544004} [/TeX][TeX]\text{?} [/TeX] Précision (merci Pascal) Ici on fait une division "entière" (on s'arrête lorsque ce qui reste est plus petit que 5 ... 19 : 5 donne 3 et il reste 4 ) __ * l'énigme de Poalo http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=14263 Solution brutale : https://www.wolframalpha.com/input?i=78 … 5+modulo+7 Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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